Calcule as integrais indefinidas abaixo: (1 ponto) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral indefinida de . Isso envolve o uso do cálculo integral, especificamente a técnica de substituição, que nos ajuda a simplificar a integral.

Passo 2

Vamos identificar uma parte da expressão que podemos substituir para facilitar a integração. Observamos que a parte está elevada à potência 21, e o termo é multiplicado por ela.

Passo 3

Definimos uma substituição para simplificar. Seja . Agora, calculamos a derivada de em relação a :
Isso significa que:

Passo 4

Substituímos e na integral original:
Agora, integramos em relação a :

Passo 5

Por fim, substituímos de volta para a expressão original em termos de :

Resposta

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