Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar potências de
e a função tangente (
).
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra da potência nos diz que se temos
, sua derivada é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. A derivada da tangente de
é
. Ou seja:
Resposta
Somando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais definidas abaixo : (1 ponto)
.
Calcule as integrais definidas abaixo : (1 ponto)
O comprimento de um retângulo é dado por
e sua altura é dada por
, onde
corresponde ao tempo em segundos e as dimensões são dadas em centímetros. Ache a taxa de variação da área com respeito ao tempo.
Calcule as integrais indefinidas abaixo: (1 ponto)
. ( 1 ponto)