Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente de integrais. Para resolver, vamos usar a definição de integral e algumas regras básicas de potenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de
, que é
, como uma potência. Sabemos que
. Então, a integral fica assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra da Potência para integrais. A regra diz que, para qualquer número real
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
No nosso caso,
. Vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, simplificando:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é:
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Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas: