Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente de integrais. Para resolver, vamos usar a definição de integral e algumas regras básicas de potenciação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de , que é , como uma potência. Sabemos que . Então, a integral fica assim:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra da Potência para integrais. A regra diz que, para qualquer número real :
onde é a constante de integração.

Passo 4

No nosso caso, . Vamos substituir na fórmula:

Passo 5

Dividir por é o mesmo que multiplicar por . Então, simplificando:

Resposta

Portanto, a integral indefinida é:

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Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas: