Calcule as integrais indefinidas abaixo utilizando a definç̧ão de integral:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral indefinida de
. Vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente a definição de integral, e precisarão de algumas regras básicas para integrar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de uma função é um conjunto de todas as funções cuja derivada dá a função original. Para integrar termos como
,
e
, vamos aplicar a regra da potência, que diz:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra da potência:
- Integrando
:
- Integrando
:
- Integrando
:
Resposta
Juntando tudo, a integral indefinida de
é:
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