Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que relaciona a derivada de uma função trigonométrica com
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função
é
. Em outras palavras:
Isso significa que se derivarmos
, obtemos
.
Passo 3
Sabendo disso, podemos inverter o processo para encontrar a integral de
. Já que a derivada de
é
, a integral de
será o negativo de
mais uma constante de integração
. Assim:
Resposta
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