Calcule as integrais indefinidas abaixo, utilizando substituições por identidades trigonométricas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que relaciona a derivada de uma função trigonométrica com .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função é . Em outras palavras:
Isso significa que se derivarmos , obtemos .

Passo 3

Sabendo disso, podemos inverter o processo para encontrar a integral de . Já que a derivada de é , a integral de será o negativo de mais uma constante de integração . Assim:

Resposta

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