Beleza, vamos resolver essa integral que é . O conteúdo que vamos usar aqui é o de integração por partes, uma técnica que ajuda a integrar produtos de funções. Vamos precisar identificar duas partes na nossa integral: uma que vamos derivar e outra que vamos integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da integração por partes:
Aqui, precisamos escolher qual parte da nossa integral vai ser (a função que derivaremos) e qual vai ser (a parte que integraremos).
Passo 3
Vamos escolher . Assim, a gente precisa calcular , que é a derivada de :
Passo 4
Agora, vamos escolher . Para encontrar , vamos integrar :
Passo 5
Agora que temos , , e , vamos aplicar a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Agora, temos uma nova integral que também vamos resolver por integração por partes.