Calcule as integrais.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse tipo de integral está relacionado ao cálculo de integrais que envolvem funções racionais, especificamente aquelas que se parecem com a forma
. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de integração que envolve a função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores de
e
na nossa integral. Comparando com a forma geral
, temos:
-
então -
então
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de integração:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando os valores de
e
que encontramos:
E dentro da arco-tangente:
Passo 5
Substituindo na fórmula, temos:
Resposta
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Mostre através do Teorema de L
Calcule os limites:
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Calcule os limites:
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