Calcule as integrais:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral de . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integração de funções racionais. Vamos precisar simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração: . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, podemos separar a fração:

Passo 4

Vamos integrar termo por termo. Sabemos que:
  • A integral de uma constante em relação a é .
  • A integral de é , desde que .
Aplicando isso:
E

Resposta

Portanto, a integral é:
Onde é a constante de integração.

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Resolver o sistema linear pelo método de eliminação de Gauss (método direto):



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