Beleza, vamos calcular a integral . Esse tipo de integral envolve funções trigonométricas no denominador. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica chamada “substituição trigonométrica”, que nos ajuda a transformar a integral em uma forma mais fácil de resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno pode ser escrita em termos de tangente da metade do ângulo. Usamos a identidade trigonométrica:
Vamos fazer a substituição . Dessa forma, pode ser expresso em termos de :
Passo 3
Substituindo e na integral original, temos:
Vamos simplificar o denominador:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na integral:
Essa integral é do tipo , cuja solução é conhecida.