Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(46)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral:
Vamos usar o método da substituição para resolver essa integral. Para isso, precisamos escolher uma substituição que simplifique a expressão.

Passo 2

Observando a integral, vamos simplificar o numerador e o denominador. Note que:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos escolher uma substituição adequada. Vamos definir:
Dessa forma:

Passo 4

Substituindo na integral, temos:
Substituindo tudo na integral:

Passo 5

A integral simplificada ficou:
Este passo mostra que, apesar da substituição, a integral ainda é bastante complexa e não se reduz facilmente a funções elementares conhecidas.

Passo 6

Dada a complexidade da integral resultante, concluímos que ela não pode ser expressa em termos de funções elementares padrão. Portanto, a solução da integral pode ser representada em termos de funções especiais ou através de métodos numéricos para aproximação.

Resposta

A integral não pode ser expressa em termos de funções elementares conhecidas e, portanto, sua solução envolve funções especiais ou métodos numéricos para aproximação.

Exercícios relacionados

Seja . Determine: a inclinação da superfície na direção no ponto .
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(40)
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(51)
Determine as Derivadas solicitadas em cada caso: e