Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(46)
(46)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral:
Vamos usar o método da substituição para resolver essa integral. Para isso, precisamos escolher uma substituição que simplifique a expressão.
Passo 2
Observando a integral, vamos simplificar o numerador e o denominador. Note que:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos escolher uma substituição adequada. Vamos definir:
Dessa forma:
Passo 4
Substituindo
na integral, temos:
Substituindo tudo na integral:
Passo 5
A integral simplificada ficou:
Este passo mostra que, apesar da substituição, a integral ainda é bastante complexa e não se reduz facilmente a funções elementares conhecidas.
Passo 6
Dada a complexidade da integral resultante, concluímos que ela não pode ser expressa em termos de funções elementares padrão. Portanto, a solução da integral pode ser representada em termos de funções especiais ou através de métodos numéricos para aproximação.
Resposta
A integral não pode ser expressa em termos de funções elementares conhecidas e, portanto, sua solução envolve funções especiais ou métodos numéricos para aproximação.
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Seja
. Determine: a inclinação da superfície
na direção
no ponto
.
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(40)
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Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(51)
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Determine as Derivadas solicitadas em cada caso:
e