Calcule as integrais:
(m)
(m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral de
. Isso envolve conhecimento de integrais e funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas e regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a mesma coisa que
. Então, podemos reescrever a expressão dentro da integral:
Passo 3
Agora, observe que
no numerador e no denominador se cancelam:
Então, a integral simplifica para:
Passo 4
Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Neste caso,
. Aplicando essa regra:
Resposta
Portanto, a integral de
é: