Calcule as integrais a seguir:
(b) integral0^raizpi(cos x) d x( Resposta: sen(raizpi))

Passo 1

Vamos resolver a integral definida de cos x de 0 até raizpi. Para isso, vamos utilizar o conceito de antiderivada e os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, encontramos a antiderivada de cos x. Sabemos que a antiderivada de cos x é . Isso significa que:
onde sen x é a constante de integração.

Passo 3

Como estamos lidando com uma integral definida, aplicamos os limites de integração. Calculamos avaliado em sen x e em raizpi, e depois subtraímos os dois valores:

Passo 4

Sabemos que . Portanto, a expressão simplifica para:

Resposta

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