Calcule as integrais a seguir:
(b)
Resposta:
(b)
Passo 1
Vamos resolver a integral definida de
de
até
. Para isso, vamos utilizar o conceito de antiderivada e os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, encontramos a antiderivada de
. Sabemos que a antiderivada de
é . Isso significa que:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Como estamos lidando com uma integral definida, aplicamos os limites de integração. Calculamos avaliado em
e em
, e depois subtraímos os dois valores:
Passo 4
Sabemos que . Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o valor médio das funções no intervalo dado:
(b) no intervalo
(Resposta:
)
29
Se a substituição é feita, como fica a integral
? (Resposta:
(b)
29
Se a substituição
Calcule
(Resposta:
)
24
Qual o valor de ? Tente não fazer as integrais e use o gráfico de
e o fato que
é uma função ímpar.
24
Qual o valor de
Calcule as integrais a seguir:
(a) (Resposta:
)
(a)
Calcule as integrais a seguir:
(f) (Resposta:
(f)