Calcule as integrais a seguir:
(f)
(Resposta:
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções que são somas de termos diferentes. Para resolver isso, vamos precisar usar a linearidade da integral, ou seja, podemos separar a integral em partes menores e resolver cada uma individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. Isso facilita a resolução porque cada parte pode ser resolvida usando técnicas diferentes:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
. Aqui, usamos a regra do poder para integrar. A regra diz que
, onde
.
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda integral:
. Essa integral é uma forma padrão que resulta na função arco seno.
Lembrando que:
Resposta
Somando as duas partes que resolvemos: