Calcule as integrais usando integração por partes, escolhendo apropriadamente
e
:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente tem que calcular a integral de
usando integração por partes. Integração por partes é uma técnica que ajuda a integrar produtos de funções, escolhendo bem quais partes usar. Para isso, vamos precisar identificar quais são
e
na nossa integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher o que será
e o que será
. A regra geral é escolher
como a função que fica mais simples quando derivada, e
como a parte restante. Aqui, vamos definir:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar
e
. Derivando
:
E para encontrar
, integramos
:
Sabemos que
, então aplicando a substituição
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Sabemos que
, então aplicando isso com
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão:
Simplificando:
Resposta
A integral de
é:
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Converta os números para a base 2 .
Calcule as integrais usando substituição trigonométrica e esboce o triângulo retângulo associado:
Converta
para a base 4.
Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com
, represente o número
, se possível, usando Arredondamento e truncamento.