Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral de uma função polinomial:
. Estamos trabalhando com Cálculo Integral, especificamente integrando funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de termos é a soma das integrais desses termos. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente. A regra básica para integrar uma função do tipo
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Além disso, constantes multiplicativas podem ser mantidas fora da integral.
Integrando
:
Integrando
:
Integrando
:
Passo 4
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
Além disso, não podemos esquecer da constante de integração, que é sempre adicionada quando fazemos integrais indefinidas. Ela representa qualquer constante que poderia ser adicionada à solução.