Se f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x - 3, encontre (f o g)(x).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de composição de funções. A gente tem duas funções: e . O objetivo é encontrar , que significa aplicar a função primeiro e depois a função no resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente faz , isso quer dizer que a gente vai pegar o resultado de e usar isso como entrada para a função . Matemáticamente, isso fica assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular . A função é dada por:
Então, é simplesmente .

Passo 4

Em seguida, vamos usar esse resultado como entrada para a função . A função é:
Então, substituímos por :

Passo 5

Agora, vamos expandir o termo . Lembre-se que :

Passo 6

Finalmente, somamos o que está na função :

Resposta

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