Calcule
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse é um problema de cálculo integral, especificamente envolvendo potências fracionárias. Para resolver, vamos precisar aplicar a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos usar uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir
. Assim, a derivada de
em relação a
é
, o que significa que
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Aplicando a regra da potência:
Passo 7
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule
São dados os conjuntos:
Se
, então o número de subconjuntos do conjunto H é:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
Calcule
Sejam
a superfície paramétrica dada por
, e
superficie dada por
.
Calcular o fluxo do campo vetorial
Calcular o fluxo do campo vetorial
através de
, na direção do vetor normal unitáric exterior a
.