São dados os conjuntos:
l A=x in N mid 2
Se H=(A-B) cup(B cap C), então o número de subconjuntos do conjunto H é:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve conjuntos e operações entre eles. A ideia é descobrir quantos subconjuntos existem no conjunto , que é formado pela união de duas operações: e . Para resolver isso, vamos precisar entender bem como trabalhar com operações de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos de cada conjunto dado:
  • Conjunto : . Aqui, representa os números naturais (1, 2, 3, …). Estamos buscando números naturais maiores que 2 e até 4. Então, .

Passo 3

  • Conjunto : . são os números inteiros (…, -2, -1, 0, 1, 2, …). Queremos números inteiros de -2 até antes de 2. Então, .

Passo 4

  • Conjunto : . Aqui, geralmente significa os inteiros não nulos. Queremos números inteiros maiores que -3 e menores que 2, excluindo zero. Então, .

Passo 5

Agora, vamos calcular , que significa todos os elementos que estão em mas não estão em .
e . Nenhum elemento de está em , então .

Passo 6

Em seguida, vamos calcular , que são os elementos que estão tanto em quanto em .
e . Os elementos comuns são , então .

Passo 7

Agora, vamos formar o conjunto que é a união de e :
.

Passo 8

Para encontrar o número de subconjuntos de , usamos a fórmula , onde é o número de elementos no conjunto.
Aqui, tem 5 elementos, então o número de subconjuntos é .

Resposta

d) 32

Exercícios relacionados

Observe os conjuntos A={3,{3},5,{5}} e B={3,{3,5},5}. Sabendo-se que n(x) representa o número total de elementos de um conjunto X, e que P(X) é o conjunto formado por todos os subconjuntos do conjunto X, podese afirmar que
a) n(A ∩ B) = 3.
b) n(A ∪ B) = 7.
c) n(A-B) = 2.
d) n(P(A)) = 32.
e) n(P(B)) = 16.
Sejam os conjuntos A={1,3,4}, B={1,2,3} e X. Sabese que qualquer subconjunto de A ∩ B está contido em X, que por sua vez é subconjunto de A ∪ B.
Quantos são os possíveis conjuntos X?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Calcule integral0^3 x^3raiz9+x^2 d x
Calcule integral d xraiz[3]x+1