Beleza, vamos resolver essa integral: . Isso está na área de Cálculo, mais especificamente em integrais que envolvem raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar completar o quadrado no denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos completar o quadrado da expressão dentro da raiz: . Reescrevendo, temos . Podemos fatorar o coeficiente de :
Agora, completamos o quadrado para :
Então, substituindo de volta:
Passo 3
Agora, nossa integral fica:
Vamos fazer uma substituição para simplificar. Seja , então . A integral fica:
Passo 4
Essa é uma integral padrão que resulta no arco seno. Sabemos que: