Calcule a integral definida.

Passo 1

Vamos calcular a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com integrais de funções vetoriais. Para resolver isso, vamos integrar cada componente do vetor separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a integral de um vetor é feita componente por componente. Ou seja, vamos integrar e separadamente no intervalo de a .

Passo 3

Vamos começar integrando a primeira componente: . A integral de em relação a é . Então:

Passo 4

Agora, calculamos os valores nos limites da integral:

Passo 5

Em seguida, vamos integrar a segunda componente: . A integral de em relação a é . Então:

Passo 6

Calculamos os valores nos limites da integral:

Resposta

A integral definida é .

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