Calcule a integral da função polinomial e assinale a alternativa com o resultado certo:
(2-2t3+5t4)
(2-2t3+5t4)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! O que a gente precisa fazer aqui é calcular a integral da função polinomial
. Para isso, vamos usar as regras de integração de polinômios, que nos permitem integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
. Então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo
. Para integrar uma potência de
, usamos a regra
, onde
é um número real diferente de
. Aplicando isso:
Passo 4
Por fim, vamos integrar o termo
. Aplicando novamente a regra da potência:
Resposta
Juntando todas as integrais que calculamos, a integral da função
é:
Onde
é a constante de integração.