Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Esse exercício está na área de cálculo, especificamente em integração. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
e
.
Passo 3
Vamos começar com
. Sabemos que a integral de
é
, onde
é uma constante.
Passo 4
Aplicando essa regra, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A integral de
é
.
Passo 6
Aplicando a regra, obtemos:
Passo 7
Finalmente, juntamos as duas integrais:
Onde
é a constante de integração que engloba
e
.
Resposta
A integral indefinida é: