Encontre a integral indefinida geral
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a integral indefinida de
em relação a
. Estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente aplicando a regra da potência para integrar funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em forma de expoente pra facilitar a integração. Sabemos que
é o mesmo que
e
também é
. Então, a integral fica assim:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para integrar cada termo. A regra diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente:
Resposta
A integral indefinida é:
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Encontre a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da familia na mesma tela.
Calcule a integral.
Verifique, por derivuçīo, que a fórmula estâ correta,
Encontre a integral indefinida geral