Vamos calcular a integral definida . Esse exercício faz parte do estudo de cálculo integral, mais especificamente da integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber qual é a antiderivada da função .
Passo 2
Sabemos que a antiderivada de é , onde é a constante de integração. Isso significa que para calcular a integral definida, podemos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos permite avaliar a antiderivada nos limites de integração.
Então, aplicando o teorema:
Sabendo que (porque o ângulo de radianos corresponde a 45 graus, onde o seno e o cosseno são iguais e, portanto, a tangente é 1) e que , temos: