Calcule

Passo 1

Vamos resolver a integral . Para isso, vamos utilizar técnicas de cálculo integral, especialmente a substituição, que nos ajudará a simplificar a expressão e facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, observe que pode ser reescrita usando a identidade trigonométrica . Assim, a integral fica:

Passo 3

Vamos simplificar a expressão multiplicando os constantes:

Passo 4

Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Seja . Então, calculamos a derivada de em relação a :

Passo 5

Rearranjando a expressão da derivada, temos:
Substituindo na integral:

Passo 6

Agora, integramos :

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta para :

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

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Calcule
Calcule e verifique o resultado por derivação. .
Calcule:
analigar or de nemindory
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