Calcule
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Para isso, vamos utilizar técnicas de cálculo integral, especialmente a substituição, que nos ajudará a simplificar a expressão e facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, observe que
pode ser reescrita usando a identidade trigonométrica
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão multiplicando os constantes:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Seja
. Então, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Rearranjando a expressão da derivada, temos:
Substituindo na integral:
Passo 6
Agora, integramos
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule
Calcule e verifique o resultado por derivação.
.
Calcule:
analigar or de nemindory
S:
S: