Calcule a integral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente envolvendo funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma fórmula que integra o produto de uma função exponencial com uma função trigonométrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula importante que nos ajuda a integrar expressões do tipo
. A fórmula é:
Onde
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, temos
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o denominador e a expressão no numerador:
Então, a integral fica:
Resposta
A integral de
é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais:
Calcule a derivada das seguintes funções.
Calcule:
Todas as questões a seguir envolve cálculo de área.
Determine a área da região entre as funções e
.
Determine a área da região entre as funções