Calcule a derivada das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo integral e derivadas, especificamente com o Teorema Fundamental do Cálculo, que conecta integrais e derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar uma função definida por uma integral.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele nos diz que se temos uma função
, então a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Ou seja,
.
Passo 3
Aplicando esse teorema à nossa função
, identificamos que
. Portanto, seguindo o teorema, a derivada de
em relação a
será:
Resposta
A derivada da função é
.
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Calcule as seguintes integrais:
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