Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral definida de
. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente de integração definida e regras de potência para integrar funções polinomiais. Vamos precisar usar a regra básica de integração de potências e entender como aplicar os limites de integração para encontrar o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar o cálculo. A integral de uma soma é a soma das integrais, então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência, que diz que:
Vamos aplicar isso a cada parte:
- Integrando
:
- Integrando
:
- Integrando
(que é ):
Passo 4
Agora, juntamos os resultados das integrais:
Isso significa que precisamos avaliar essa expressão nos limites de integração, ou seja, em
e
, e depois subtrair os resultados:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
- Avaliação em
:
Aqui, temos um problema:
não está definida, e na verdade tende a
quando
se aproxima de 0 pelo lado negativo.
- Avaliação em
:
Resposta
Como na avaliação em
a expressão tende a
, a integral não converge. Portanto, a integral não possui um valor finito.
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Resolver pelo método de Bhaskara.
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