Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A gente precisa calcular . Esse exercício é de cálculo integral, especificamente de integrais definidas envolvendo funções trigonométricas e constantes. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções constantes e a função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada parte separadamente.
  1. Integral da constante :
  1. Integral de :
Aqui, precisamos lembrar que a integral de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos somar as integrais e aplicar os limites de a :
Simplificando:

Resposta

Portanto, o valor da integral é .

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