Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de linha ao longo da curva . Aqui, e a curva é dada por , entre os pontos e . Para isso, vamos precisar usar conceitos de cálculo vetorial, especialmente a parametrização de curvas e a avaliação de integrais de linha.
Passo 2
Primeiro, vamos parametrizar a curva . Como a curva está definida por , podemos escolher como parâmetro. Então, nossa parametrização será:
Onde varia de 1 a 3, correspondendo aos pontos e .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a , que é :
Passo 4
Em seguida, substituímos a parametrização na função vetor . Como depende de e , substituímos por e por :