Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de linha de uma função ao longo de um segmento de reta que vai do ponto até . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo de Integrais de Linha, onde a gente integra uma função ao longo de uma curva.
Passo 2
Primeiro, vamos parametrizar o segmento de reta que vai de até . Para isso, usamos uma parametrização linear. Vamos chamar o parâmetro de , que varia de 0 a 1.
A fórmula para parametrizar uma reta de ponto a é:
Aplicando isso aos nossos pontos:
Então, nossa parametrização fica:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a expressão para , que representa um pequeno trecho da curva. pode ser calculado usando as derivadas das funções e :