Calcule e interprete as medidas de tendência central.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular e interpretar as medidas de tendência central. Isso faz parte da estatística, especificamente na parte que analisa como os dados se agrupam. Para resolver isso, vamos precisar entender e calcular a média, a mediana e a moda dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a média. A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. É como o “ponto de equilíbrio” dos dados.
Fórmula da Média:
Onde:
-
é a média -
são os valores individuais -
é o número total de valores
Passo 3
Agora, vamos para a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio de um conjunto de dados ordenados. Se tiver um número par de valores, tiramos a média dos dois valores do meio.
Como calcular a Mediana:
- Ordene os dados do menor para o maior.
- Se o número de dados for ímpar, a mediana é o valor central.
- Se for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Passo 4
Por último, temos a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Um conjunto pode ter uma moda, mais de uma moda ou nenhuma moda se todos os valores forem únicos.
Exemplo de Moda:
Se os dados forem {2, 3, 3, 5, 7}, a moda é 3 porque aparece duas vezes.
Se os dados forem {2, 3, 3, 5, 7}, a moda é 3 porque aparece duas vezes.
Passo 5
Vamos agora interpretar essas medidas:
- Média: Dá uma visão geral do “centro” dos dados, mas pode ser influenciada por valores extremos.
- Mediana: Indica o ponto central sem ser afetada por valores extremos, sendo mais robusta em distribuições assimétricas.
- Moda: Útil para identificar os valores mais comuns, especialmente em dados categóricos.
Resposta
Então, para calcular e interpretar as medidas de tendência central, você deve:
- Calcular a média somando todos os valores e dividindo pelo número de valores.
- Encontrar a mediana ordenando os dados e identificando o valor central.
- Identificar a moda verificando qual valor aparece com mais frequência.
Cada uma dessas medidas oferece uma perspectiva diferente sobre como os dados estão distribuídos, ajudando a entender melhor o conjunto analisado.
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(EXTRA)
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(ii)
(iii)
(iv)
(EXTRA)
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Mostre que