Escreva os seguintes conjuntos explicitando seus elementos:
(i)
(ii)
ou
(iii)
(iv)
(EXTRA)
(EXTRA)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(EXTRA)
(EXTRA)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos utilizar para resolvê-la. A pergunta solicita que escrevamos os conjuntos
,
,
,
,
e
listando explicitamente todos os seus elementos. Para isso, vamos precisar trabalhar com conjuntos de números inteiros (
), naturais (
) e reais (
), além de aplicar conceitos de desigualdades e resolução de equações.
Passo 2
Vamos resolver a parte (i):
Aqui,
é o conjunto dos números inteiros que vão de -1 até 4, incluindo ambos os extremos. Então, listamos todos os inteiros nesse intervalo:
Passo 3
Agora, a parte (ii):
Primeiro, vamos analisar as condições:
-
: A raiz quadrada de 10 é aproximadamente 3,16. -
: Como estamos trabalhando com números naturais ( ), todos os são maiores ou iguais a 0, então essa condição é sempre verdadeira.
Portanto, a condição relevante é
. Como
é natural, os possíveis valores são 0, 1, 2 e 3.
Passo 4
Parte (iii):
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Portanto, o conjunto
contém apenas o número 2.
Passo 5
Parte (iv):
Vamos resolver a equação:
Não existe nenhum número real cujo quadrado seja negativo. Portanto, não há soluções reais para essa equação.
Passo 6
(EXTRA)
Resolvendo a equação:
Assim, o conjunto
contém apenas o número
.
Passo 7
(EXTRA)
Vamos resolver a equação:
Como
deve ser um número natural (
), e
não é um número natural, não há soluções que satisfaçam essa condição.
Resposta
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Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X).
Mostre que
Considere
. Calcule:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)