Escreva os seguintes conjuntos explicitando seus elementos:
(i)
(ii) ou
(iii)
(iv)
(EXTRA)
(EXTRA)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos utilizar para resolvê-la. A pergunta solicita que escrevamos os conjuntos , , , , e listando explicitamente todos os seus elementos. Para isso, vamos precisar trabalhar com conjuntos de números inteiros ( ), naturais ( ) e reais ( ), além de aplicar conceitos de desigualdades e resolução de equações.

Passo 2

Vamos resolver a parte (i):
Aqui, é o conjunto dos números inteiros que vão de -1 até 4, incluindo ambos os extremos. Então, listamos todos os inteiros nesse intervalo:

Passo 3

Agora, a parte (ii):
Primeiro, vamos analisar as condições:
  • : A raiz quadrada de 10 é aproximadamente 3,16.
  • : Como estamos trabalhando com números naturais ( ), todos os são maiores ou iguais a 0, então essa condição é sempre verdadeira.
Portanto, a condição relevante é . Como é natural, os possíveis valores são 0, 1, 2 e 3.

Passo 4

Parte (iii):
Vamos resolver a equação para encontrar :
Portanto, o conjunto contém apenas o número 2.

Passo 5

Parte (iv):
Vamos resolver a equação:
Não existe nenhum número real cujo quadrado seja negativo. Portanto, não há soluções reais para essa equação.

Passo 6

(EXTRA)
Resolvendo a equação:
Assim, o conjunto contém apenas o número .

Passo 7

(EXTRA)
Vamos resolver a equação:
Como deve ser um número natural ( ), e não é um número natural, não há soluções que satisfaçam essa condição.

Resposta

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Construa o diagrama de dispersão da variável gasto com alimentação (Y) em função da renda familiar (X).
Mostre que
Considere . Calcule:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)