Calcule para os itens .
e

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular para os itens a, b, c e d. O assunto aqui é multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes seguindo as regras de dimensões e multiplicação de elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos uma matriz de dimensão e uma matriz de dimensão , o resultado será uma matriz de dimensão . Cada elemento de é calculado somando o produto dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de .

Passo 3

Vamos identificar as dimensões das matrizes dadas. A matriz é (3 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação está definida e o resultado será uma matriz .

Passo 4

Vamos escrever as matrizes e para facilitar a visualização:

Passo 5

Vamos calcular o elemento de :

Passo 6

Agora, o elemento :

Passo 7

Em seguida, o elemento :

Passo 8

Vamos para a segunda linha de , elemento :

Passo 9

Elemento :

Passo 10

Elemento :

Passo 11

Finalmente, a terceira linha de , elemento :

Passo 12

Elemento :

Passo 13

Elemento :

Resposta

Portanto, a matriz é:

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Dados , e , calcule:
Calcule para os itens .
e
Dadas as seguintes matrizes
calcule: