Calcule para os itens . e B=[ccc12 & 4 & 5 3 & 6 & 1]
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular para os itens a, b, c e d. O assunto aqui é multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes seguindo as regras de dimensões e multiplicação de elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos uma matriz de dimensão e uma matriz de dimensão , o resultado será uma matriz de dimensão . Cada elemento de é calculado somando o produto dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de .
Passo 3
Vamos identificar as dimensões das matrizes dadas. A matriz é (3 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação está definida e o resultado será uma matriz .
Passo 4
Vamos escrever as matrizes A = 7 & 11 2 & 9 10 & 6 , B = 12 & 4 & 5 3 & 6 & 1 e para facilitar a visualização:
Passo 5
Vamos calcular o elemento c11 = (7 times 12) + (11 times 3) = 84 + 33 = 117 de :
Passo 6
Agora, o elemento c12 = (7 times 4) + (11 times 6) = 28 + 66 = 94 :
Passo 7
Em seguida, o elemento c13 = (7 times 5) + (11 times 1) = 35 + 11 = 46 :
Passo 8
Vamos para a segunda linha de c21 = (2 times 12) + (9 times 3) = 24 + 27 = 51 , elemento :
Passo 9
Elemento c22 = (2 times 4) + (9 times 6) = 8 + 54 = 62 :
Passo 10
Elemento c23 = (2 times 5) + (9 times 1) = 10 + 9 = 19 :
Passo 11
Finalmente, a terceira linha de c31 = (10 times 12) + (6 times 3) = 120 + 18 = 138 , elemento :
Passo 12
Elemento c32 = (10 times 4) + (6 times 6) = 40 + 36 = 76 :
Passo 13
Elemento c33 = (10 times 5) + (6 times 1) = 50 + 6 = 56 :