Calcule C=A B para os itens a, b, c, d.
A=[cc7 & 11 2 & 9 10 & 6] e B=[ccc12 & 4 & 5 3 & 6 & 1]

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular para os itens a, b, c e d. O assunto aqui é multiplicação de matrizes, que faz parte da álgebra linear. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar duas matrizes seguindo as regras de dimensões e multiplicação de elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como multiplicar duas matrizes. Se temos uma matriz de dimensão e uma matriz de dimensão , o resultado será uma matriz de dimensão . Cada elemento de é calculado somando o produto dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de .

Passo 3

Vamos identificar as dimensões das matrizes dadas. A matriz é (3 linhas e 2 colunas) e a matriz é (2 linhas e 3 colunas). Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação está definida e o resultado será uma matriz .

Passo 4

Vamos escrever as matrizes A = 7 & 11 2 & 9 10 & 6 , B = 12 & 4 & 5 3 & 6 & 1 e para facilitar a visualização:

Passo 5

Vamos calcular o elemento c11 = (7 times 12) + (11 times 3) = 84 + 33 = 117 de :

Passo 6

Agora, o elemento c12 = (7 times 4) + (11 times 6) = 28 + 66 = 94 :

Passo 7

Em seguida, o elemento c13 = (7 times 5) + (11 times 1) = 35 + 11 = 46 :

Passo 8

Vamos para a segunda linha de c21 = (2 times 12) + (9 times 3) = 24 + 27 = 51 , elemento :

Passo 9

Elemento c22 = (2 times 4) + (9 times 6) = 8 + 54 = 62 :

Passo 10

Elemento c23 = (2 times 5) + (9 times 1) = 10 + 9 = 19 :

Passo 11

Finalmente, a terceira linha de c31 = (10 times 12) + (6 times 3) = 120 + 18 = 138 , elemento :

Passo 12

Elemento c32 = (10 times 4) + (6 times 6) = 40 + 36 = 76 :

Passo 13

Elemento c33 = (10 times 5) + (6 times 1) = 50 + 6 = 56 :

Resposta

Portanto, a matriz C = 117 & 94 & 46 51 & 62 & 19 138 & 76 & 56 é:

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