Calcule para os itens .
e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular para os itens a, b, c e d. Aqui, é uma matriz coluna com 3 linhas e é uma matriz linha com 3 colunas. Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes para resolver isso. Para multiplicar por , precisamos multiplicar cada elemento de por cada elemento de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de uma matriz coluna por uma matriz linha. Se é uma matriz e é uma matriz , o resultado será uma matriz .

Passo 3

Vamos escrever as matrizes e :

Passo 4

Agora, vamos multiplicar cada elemento de pelo elemento correspondente de :

Passo 5

Vamos calcular cada multiplicação:

Resposta

A matriz resultante é:

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Calcule para os itens .
e
Dados , e , calcule:
Dadas as seguintes matrizes
calcule:
Sejam e operadores lineares. O traço de um operador é a soma dos elementos diagonais de sua matriz representativa em uma dada base, ou seja, . Mostre que:
o traço de um operador é invariante por troca de base .