Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para verificar se a seguinte identidade trigonométrica é verdadeira:
Vamos usar fórmulas de adição e subtração de ângulos na trigonometria para confirmar isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de
. A identidade trigonométrica para o cosseno da diferença de dois ângulos é:
Essa fórmula nos permite expressar o cosseno de uma diferença de ângulos em termos dos cossenos e senos dos ângulos individuais.
Passo 3
Agora, comparando a fórmula geral com a identidade que queremos verificar:
Vemos que exatamente segue a mesma estrutura da nossa fórmula de
. Substituindo
por
e
por
, confirmamos que a identidade está correta.
Resposta
Sim, a identidade
é verdadeira.
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Converta os seguintes radianos em graus.
(e)
(e)
Calcule:
(k)
(k)
Converta os seguintes radianos em graus.
(g)
(g)
Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(e)
(e)