Calcule
sendo
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. A gente precisa calcular o produto interno
. Para isso, vamos usar propriedades dos produtos internos e as informações que temos sobre as normas e os produtos entre os vetores
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto interno usando a propriedade distributiva. Ou seja, multiplicamos cada termo do primeiro vetor por cada termo do segundo vetor:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada termo. Lembrando que
, podemos reescrever:
Então, substituindo:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente conhece:
Substituindo:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo:
Resposta
O valor de
é -21.