Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto e tem direção do vetor . Encontre pelo menos 3 pontos pertencentes à reta .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre geometria analítica! O enunciado pede para encontrar a equação vetorial de uma reta que passa pelo ponto e tem direção do vetor . Além disso, precisamos encontrar pelo menos três pontos que pertencem a essa reta. Para isso, vamos usar a fórmula da equação vetorial da reta e entender como aplicar os vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como se escreve a equação vetorial de uma reta. Se temos um ponto e um vetor diretor , a equação vetorial da reta é dada por:
onde é o vetor posição do ponto e é um parâmetro real.
Passo 3
No nosso caso, o ponto é o ponto , então . O vetor diretor já foi dado como .
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula da equação vetorial, temos:
Isso pode ser escrito de forma mais organizada como:
Passo 5
Agora, para encontrar três pontos que pertencem à reta , basta escolher três valores diferentes para o parâmetro e calcular as coordenadas correspondentes.