Calcule
sendo
.
Passo 1
Vamos resolver o produto interno
. Esse exercício envolve conceitos de álgebra linear, especificamente os produtos internos e as normas dos vetores. Para resolver, vamos precisar usar a propriedade distributiva do produto interno e as informações dadas sobre os vetores
,
e
.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a propriedade distributiva do produto interno:
Passo 3
Vamos calcular cada termo separadamente:
-
(usando que ) -
-
(usando que ) -
(dado no enunciado)
Passo 4
Agora, substituímos os valores calculados de volta na expressão:
Passo 5
Finalmente, somamos os valores:
Resposta
O valor de
é
.