calcule
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. O conteúdo aqui envolve limites e manipulação algébrica de funções. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão para eliminar possíveis indeterminações.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que ocorre substituindo
diretamente na expressão. No denominador,
. No numerador,
. Então, temos uma indeterminação
, o que nos indica que podemos simplificar a expressão.
Passo 3
Vamos fatorar o numerador
. Observamos que é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Passo 4
Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Podemos simplificar cancelando o fator comum
no numerador e denominador:
Passo 5
Agora, podemos calcular o limite da expressão simplificada
quando
se aproxima de
:
Resposta
A resposta é
.
Exercícios relacionados
calcule
Utilizando a fatoração de polinômios, fatore os seguintes polinômios:
calcule
calcule