calcule

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de quando se aproxima de . O conteúdo aqui envolve limites e manipulação algébrica de funções. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão para eliminar possíveis indeterminações.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o que ocorre substituindo diretamente na expressão. No denominador, . No numerador, . Então, temos uma indeterminação , o que nos indica que podemos simplificar a expressão.

Passo 3

Vamos fatorar o numerador . Observamos que é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:

Passo 4

Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Podemos simplificar cancelando o fator comum no numerador e denominador:

Passo 5

Agora, podemos calcular o limite da expressão simplificada quando se aproxima de :

Resposta

A resposta é .

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Utilizando a fatoração de polinômios, fatore os seguintes polinômios:
calcule
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