Utilizando a fatoração de polinômios, fatore os seguintes polinômios:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse polinômio usando fatoração. Fatorar significa quebrar o polinômio em produtos de expressões mais simples. Para isso, vamos precisar identificar dois números que, quando multiplicados, dêem o termo constante (3) e, quando somados, resultem no coeficiente do termo de (4).

Passo 2

Primeiro, vamos listar os pares de números que multiplicados dão 3:
  • 1 e 3
  • -1 e -3
Agora, vamos ver qual desses pares soma 4:
Então, os números que vamos usar são 1 e 3.

Passo 3

Com esses números, podemos reescrever o termo do meio, , como . Assim, o polinômio fica:

Passo 4

Agora, vamos agrupar os termos para fatorar por partes:
Fatorando do primeiro grupo e 3 do segundo:

Passo 5

Perceba que é um fator comum. Podemos então escrever:

Resposta

A fatoração do polinômio é .

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calcule
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