Utilizando a fatoração de polinômios, fatore os seguintes polinômios:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse polinômio
usando fatoração. Fatorar significa quebrar o polinômio em produtos de expressões mais simples. Para isso, vamos precisar identificar dois números que, quando multiplicados, dêem o termo constante (3) e, quando somados, resultem no coeficiente do termo de
(4).
Passo 2
Primeiro, vamos listar os pares de números que multiplicados dão 3:
- 1 e 3
- -1 e -3
Agora, vamos ver qual desses pares soma 4:
-
✅ -
❌
Então, os números que vamos usar são 1 e 3.
Passo 3
Com esses números, podemos reescrever o termo do meio,
, como
. Assim, o polinômio fica:
Passo 4
Agora, vamos agrupar os termos para fatorar por partes:
Fatorando
do primeiro grupo e 3 do segundo:
Passo 5
Perceba que
é um fator comum. Podemos então escrever:
Resposta
A fatoração do polinômio
é
.
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calcule
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