Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse problema está ligado aos limites que envolvem exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a definição do número
e algumas propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma propriedade fundamental do número
:
. Aqui,
é uma constante. Essa propriedade nos ajuda a simplificar o cálculo desse tipo de limite.
Passo 3
No nosso caso, a expressão dentro do limite é
. Podemos comparar isso com a forma geral
, onde aqui
. Então, substituindo na propriedade que lembramos:
Passo 4
Portanto, o limite é
, que também pode ser escrito como
.
Resposta
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Calcule:
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.
(b)
(b)
Calcule: