Calcule lim x 0 f(x). f(x)=sin 1x

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 0. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções trigonométricas e precisamos entender como a função se comporta perto de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0. Conforme fica cada vez menor, cresce sem limites, ou seja, tende ao infinito. Isso significa que o argumento do seno está indo para valores muito grandes.

Passo 3

Sabemos que a função seno, , oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de . Então, mesmo que esteja aumentando sem parar, o valor de continuará a oscilar entre -1 e 1.

Passo 4

Como não se estabiliza em nenhum valor específico e continua oscilando sem parar conforme se aproxima de 0, não existe um único valor para o limite.

Resposta

O limite não existe.

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