Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 0. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções trigonométricas e precisamos entender como a função se comporta perto de um ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 0. Conforme
fica cada vez menor,
cresce sem limites, ou seja, tende ao infinito. Isso significa que o argumento do seno está indo para valores muito grandes.
Passo 3
Sabemos que a função seno,
, oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de
. Então, mesmo que
esteja aumentando sem parar, o valor de
continuará a oscilar entre -1 e 1.
Passo 4
Como
não se estabiliza em nenhum valor específico e continua oscilando sem parar conforme
se aproxima de 0, não existe um único valor para o limite.
Resposta
O limite não existe.