Determine as derivadas indicadas. d/y dx se y = 2 x^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de em relação a , ou seja, encontrar . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente no estudo de derivadas. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma de suas variáveis. No nosso caso, queremos saber como muda quando muda.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência, que é uma das principais regras para derivar funções polinomiais. A regra da potência diz que, para uma função da forma , a derivada é .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:
Então, a derivada será:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:

Resposta

A derivada de em relação a é .

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V'(t)
Calcule os seguintes limites