Calcule. lim x +infty 3+x^2x^3-6

Passo 1

Beleza, vamos calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver isso, vamos analisar os termos de maior grau nos polinômios.

Passo 2

Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é . Quando tende a infinito, os termos de menor grau ficam menos significativos, então podemos focar nesses termos principais para simplificar o cálculo.

Passo 3

Vamos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau:
3 + x^2x^3 - 6 approx x^2x^3

Passo 4

Agora, simplificamos a fração x^2x^3 = 1x . Podemos dividir o numerador e o denominador por :

Passo 5

Agora, calculamos o limite de limx to +infty 1x = 0 quando tende a mais infinito. Sabemos que conforme fica muito grande, se aproxima de zero.

Resposta

O limite é igual a .

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