Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver isso, vamos analisar os termos de maior grau nos polinômios.
Passo 2
Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Quando
tende a infinito, os termos de menor grau ficam menos significativos, então podemos focar nesses termos principais para simplificar o cálculo.
Passo 3
Vamos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração
. Podemos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Agora, calculamos o limite de
quando
tende a mais infinito. Sabemos que conforme
fica muito grande,
se aproxima de zero.
Resposta
O limite é igual a
.
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Calcule.
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
em que
Calcule.
Calcule.