Calcule:
Passo 1
Vamos calcular o limite:
Aqui, estamos trabalhando com limites de funções racionais, onde o objetivo é entender o comportamento da função conforme
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 3
Simplificando cada termo, temos:
e
Então, a expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
se aproxima de
:
- O termo constante
permanece igual. - O termo
tende a porque, à medida que fica muito pequeno e positivo, dividir 1 por um número quase zero resulta em um número muito grande.
Passo 5
Somando os dois termos:
Resposta
O limite é
.
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Calcule os seguintes limites:
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.
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Calcule os seguintes limites:
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.