Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Nesse exercício, estamos lidando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. A ideia é ver para onde a expressão
se aproxima quando
se aproxima de 0 pela esquerda (valores negativos próximos de 0). Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e analisar o comportamento dos termos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente:
Isso simplifica para:
Agora, nossa expressão está mais simples:
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
está chegando perto de 0 com valores negativos. Quando
é um número negativo muito pequeno,
se torna um número muito negativo, porque dividir 1 por um número negativo pequeno resulta em um grande número negativo.
Passo 4
Então, voltando à expressão
, sabemos que
é uma constante e
está tendendo a
(menos infinito). Somando 5 a um número que está indo para
ainda resulta em
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
[1 pt] Qual das funções abaixo é contínua em todos pontos no plano
. Justifique a resposta.
Calcule os seguintes limites:
Calcule os limites, caso existam.
.