Calcule o limite, se existir.
29.
29.
Passo 1
Vamos calcular o limite abaixo:
Esse exercício pertence ao estudo de limites, uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e aplicar técnicas de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que ambos os termos têm o denominador
, então podemos fatorar
para simplificar a expressão:
Passo 3
Agora, focamos na parte dentro dos parênteses:
Para simplificar, vamos encontrar um denominador comum:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão original, temos:
Passo 5
Para simplificar a expressão
, multiplicamos numerador e denominador por
(conjugado):
Passo 6
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 7
Cancelamos o
no numerador e denominador:
Passo 8
Agora, podemos calcular o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
Exercícios relacionados
Assinale
a) Se
Calcule a derivada.
(b) Determine o volume por integração iterada. O sólido no primeiro octante limitado pela superfície
e o plano
.
(d) Avalie a integral mudando para coordenadas polares:
onde
é a região anular limitada pelos círculos
e
.