Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de
da função
. Vamos usar o conteúdo de limites de funções racionais, onde a gente substitui o valor de
na função, mas primeiro vamos ver se conseguimos simplificar essa fração.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador
. Procura dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então, o numerador fica:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador
. Precisamos de dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então, reescrevemos o denominador:
Passo 4
Com as fatorações, nossa expressão fica:
A gente pode cancelar o
que está no numerador e no denominador, já que
não está se aproximando de
de uma forma que torne o denominador zero.
Passo 5
Agora, a expressão simplificada é:
Agora, podemos substituir diretamente
na expressão simplificada.
Passo 6
Substituindo:
Resposta
O limite é
.