Calcule o limite, se existir.
n)
n)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o estudo de limites, especificamente usando propriedades de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões do tipo
quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Note que conforme
cresce,
fica praticamente igual a
, então podemos aproximar:
Passo 3
Agora, vamos separar o expoente
em duas partes:
e
. Assim, a expressão fica:
Sabemos que
tende a
quando
. Aplicando isso:
E como
quando
.
Passo 4
Multiplicando os limites das duas partes:
Resposta
O limite é
.
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h)
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Derive a função dada:
Calcule o limite, se existir.
p)
p)
Calcule as seguintes derivadas: