Calcule o limite, se existir.
n)

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o estudo de limites, especificamente usando propriedades de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões do tipo quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Note que conforme cresce, fica praticamente igual a , então podemos aproximar:

Passo 3

Agora, vamos separar o expoente em duas partes: e . Assim, a expressão fica:
Sabemos que tende a quando . Aplicando isso:
E como quando .

Passo 4

Multiplicando os limites das duas partes:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule o limite, se existir.
h)
Derive a função dada:
Calcule o limite, se existir.
p)
Calcule as seguintes derivadas: